تضمن الرسالة دراسة أنواع خاصة جديدة من الهيمنة في البيانات , وأطلق على الأول مسمى ( الهيمنة الثنائية ), ويعني بالهيمنة الثنائية الحد الأدنى لعدد الرؤؤس التي يكون فيها كل رأس في المجموعة المهيمنة الثنائية مهيمنا على راسين بالضبط من مجموعة الرؤوس التي لا تنتمي اليها. إما النوع الثاني هو (الهيمنة الثنائية العكسية ) والتي تتميز بوجود مجموعتين منفصلتين بحيث كل مجموعة تطبق نوع الهيمنة الثنائية . كما قدمت الباحثة خمسة أنواع أخرى جديدة , حيث ان هذه الأنواع تطبق شروط النوع الأول لمجموعة الهيمنة الثنائية بالإضافة الى شرط أخر حيث سميت تلك الأنواع (الهيمنة الثنائية المستقلة " الهيمنة الثنائية الكلية " الهيمنة الثنائية المتصلة " الهيمنة الثنائية المقيدة وأخيرا الهيمنة الثنائية للشجرة التكميلية .
لكل نوع من الأنواع المذكورة تم حساب عدد الهيمنة الثنائية لبعض البيانات كما تم حساب الحدود الدنيا والعليا لعدد حافات البيان الذي يظهر تلك الأنواع . إضافة الى ذلك قدمت الباحثة البيان الجديد بعنوان " البيان الدوار ".اذ تم حساب بعض الخصائص للبيان الدوار وحساب بعض أنواع ( عدد الهيمنة , عدد الهيمنة المستقلة, عدد الهيمنة الكلية , عدد الهيمنة المتصلة , عدد الهيمنة المقيدة وعدد الهيمنة الثنائية) في ذلك البيان . كما تم عرض التطبيقات التي يمكن من خلالها استخدام الهيمنة الثنائية والبيان الدوار.
لكل نوع من الأنواع المذكورة تم حساب عدد الهيمنة الثنائية لبعض البيانات كما تم حساب الحدود الدنيا والعليا لعدد حافات البيان الذي يظهر تلك الأنواع . إضافة الى ذلك قدمت الباحثة البيان الجديد بعنوان " البيان الدوار ".اذ تم حساب بعض الخصائص للبيان الدوار وحساب بعض أنواع ( عدد الهيمنة , عدد الهيمنة المستقلة, عدد الهيمنة الكلية , عدد الهيمنة المتصلة , عدد الهيمنة المقيدة وعدد الهيمنة الثنائية) في ذلك البيان . كما تم عرض التطبيقات التي يمكن من خلالها استخدام الهيمنة الثنائية والبيان الدوار.
